Аналитическое решение задачи одномерного стационарного течения сжимаемой жидкости и газа

10 мая 2017
Математическое моделирование аварийных выбросов при фонтанировании газовых скважин — важный этап прогнозирования последствий аварий и расчета количественных показателей риска на опасных производственных объектах нефтегазодобычи. Для установившегося фонтанирования расчет параметров движения среды по стволу скважины и аварийного дебита проводится путем решения системы уравнений, включающей уравнение сохранения количества движения в дифференциальной форме, уравнение неразрывности и уравнение состояния. Получены аналитические решения вышеуказанной системы уравнений для случаев стационарного течения газообразных, двухфазных и жидких сред по секции скважины.
Представленные зависимости могут также применяться для расчета параметров стационарного течения по трубопроводам.
Проведено сопоставление решений различных задач с использованием соотношений, предложенных в настоящей работе, и прямого численного решения исходной системы уравнений. Сравнение показало удовлетворительную согласованность полученных результатов.
Представленные в статье аналитические зависимости позволяют существенно упростить решение вышеперечисленных задач. Для проведения расчетов авторы статьи разработали компьютерную программу, которая в настоящее время включена в программный комплекс (software) TOXI+Risk 5 для оценки последствий аварий и расчета количественных показателей риска на опасных производственных объектах.
 
С.В. Прокудин, А.С. Софьин, А.А. Агапов
Статья планируется к публикации в пятом номере журнала
Русский